Новая гуманитарная школа.      Методический кабинет НГШ.

 

Богин В.Г., Вдовина С.И., Фельдман Л.М.

 

Базовые категории и понятия НГШ.

Опубликовано в журнале «Инновации в образовании» №6, 2006 г.

 

1. Схема мыследеятельности как средство выявления дефектных и неполноценных знаний учащихся.

 

Если учитель хочет добиться наличия у ребенка не дефектных, а полноценных  знаний,  хочет научить его понимать и мыслить, то он должен знать, как устроены мышление и понимание, как осуществляются эти процессы и как они связаны со знанием.

Схема мыследеятельности[1] (МД)  - это одно из наиболее удобных средств для понимания устройства всех этих процессов. Более того, во многих учебных ситуациях эта схема – удобный и эффективный инструмент для обучения детей мышлению, рефлексии и пониманию, а также действенное средство для выявления и исправления дефектных и неполноценных знаний.

 

Прежде всего мы попытаемся объяснить, что такое, с нашей  точки зрения, дефектное знание. Приведем пример: пятиклассник читает в учебнике литературы  рассказ «Кавказский пленник». Он доходит до фразы: «…Вышел татарин вчерашний с красной бородой, в бешмете шелковом, на ремне кинжал серебряный, в башмаках на босу ногу. На голове шапка высокая, баранья…». Слово «бешмет» снабжено сноской: «Бешмет – национальная одежда некоторых народов Кавказа». Авторы учебника предполагают, что после этой сноски прилежный ребенок будет знать, что такое бешмет. И в какой-то степени они правы – на вопрос, что такое бешмет, прилежный ребенок теперь ответит: «Это национальная одежда некоторых кавказских народов». То есть продемонстрирует наличие знания, что такое бешмет. Однако это знание дефектное. Дефектность его заключается в том, что ребенок, обладающий этим «знанием», не может им воспользоваться -  в частности, отличить бешмет от любого другого вида национальной одежды народов Кавказа (как, впрочем, и других народов). Более того, сноски, несущие детям такие «знания», не только не прибавляют настоящих, полноценных знаний, не только не приучают детей понимать тексты, а наоборот, отучают это делать, подменяя установку на понимание установкой на получение готового «знания». Дело в том, что из контекста рассказа Л.Н.Толстого однозначно следует, что бешмет не может быть ничем, кроме одежды – ни обувью, ни головным убором, ни предметом мебели; достаточно обратиться к контексту, чтобы это понять. Однако наличие сноски устраняет эту необходимость. Подобные сноски отучают детей от попыток понять слово по контексту, тогда как контекстуальное понимание – важнейшая составляющая понимания как такового.

К сожалению, авторы большинства учебных пособий подменяют процесс понимания процессом заучивания непонятого. Дети с этой задачей, как правило, блестяще справляются. И эти «блестящие» результаты являются катастрофой для их развития, хотя эта катастрофа ни обучающими, ни обучаемыми, как правило, не осознается. Учебники просто нашпигованы подобного рода дефектными знаниями.

 И чем лучше учится ученик, тем больше таких «знаний» он приобретает и тем больше у него шансов утратить способность понимать что-либо вообще, поскольку  навязывание такого дефектного знания детям приучает их бездумно заучивать и произносить тексты, которые они не понимают.

Огромное количество людей проносят такие заученные дефектные знания через всю жизнь, даже не подозревая об этом. Например, все отлично знают: «Солнце восходит на востоке и садится на западе».  Попробовал бы кто-нибудь воспользоваться этим «знанием» в Ленинградской области в период белых ночей, когда солнце садится и восходит практически в одной точке! В частности, попытаться найти правильное направление, если он заблудился в лесу. Впрочем, в подмосковных, муромских, тверских и прочих лесах нашей многострадальной родины это привело бы к тем же плачевным результатам. Дефектные знания тем и отличаются, что их невозможно применить  с иными результатами,  как бы ни агитировали методисты обучать детей применять полученные знания[2].

Еще один пример того, к каким результатам приводит дефектность знаний, – из реальной школьной практики. Выпускница школы, решая на экзамене задачу по физике, в которой надо вычислить массу электрона, получает результат – 2 килограмма. И это ее нимало не смущает, она сдает работу и спокойно уходит. Необходимо заметить, что девочка училась хорошо, умственно отсталой не была, и «знала», что такое электрон,  то есть, на вопрос, что это такое, отвечала «правильно»: «Электрон - это элементарная частица, входящая в состав атома».

 

Так в чем же специфика этого дефектного знания и как схема мыследеятельности помогает с ним бороться?

В первую очередь, схема МД позволяет различать полноценное и дефектное знание.

Для начала рассмотрим, как устроена  схема МД.

Схема МД разделяет все виды интеллектуальной деятельности человека на три типа: чистое мышление (М), мысль-коммуникацию (М-К) и мыследействование (мД).

 

В соответствии с этой схемой вся деятельность человека  условно разделена на  три принципиально разных  типа,  три своеобразных «отсека», «пространства» (их принято называть «поясами»):

«Верхний пояс»

«Средний пояс»

«Нижний пояс»

      

 

В одном из них (на схеме он нижний) отображается предметно-практическая (чувственно-конкретная) деятельность человека. Например, человек видит нечто, ощущает нечто, трогает нечто, делает нечто и т.д.

Во втором (на схеме он средний)  «поясе» отображена деятельность, связанная со знаками, знаковыми системами: создание или восприятие текстов на родном и  иностранном  языке,  на условных языках (например,  алгебраическом, арифметическом,  химическом и т.п.). Например, вышеуказанный человек про упомянутое нечто говорит: «Я вижу чайник на столе».

Таким образом, один и тот же чайник на схеме МД существует уже дважды: как некий предмет, у которого есть носик, ручка и пр. – и как слово «чайник». Это разделение может показаться банальным, но однако ребенок 5-6 лет (как и первобытный человек) не может разделить чайник-предмет и чайник-слово: если у пятилетнего ребенка спросить, можно ли чайник назвать крокодилом и после этого кипятить в нем воду, ребенок без тени сомнения ответит: «Конечно, нельзя».

В третьем, верхнем   «поясе»  отображены  абстракции: модели, схемы, таблицы и пр.

Наш чайник в «верхнем поясе» может быть отображен как элемент какой-нибудь структуры, например, как товар в структуре «производство-потребление» или как один из видов бытовых приборов в структуре быта.

Таким образом, одно и то же может существовать одновременно во всех трех «поясах» схемы МД. Причем это «одно и то же» существует в этих трех «поясах» как нечто разное – как предмет, как слово (знак) и как абстракция (элемент абстракции).

Человек пользуется всеми тремя поясами, но по-разному.

Если он представляет, «видит» предметы, события, действия в виде «картинок», «фильма» и/или оперирует в своем сознании этими представлениями - то он «находится» в «нижнем поясе». Следует отметить, что эти «фильмы» из «немого кино» без титров. Они наполнены звуками, ощущениями, переживаниями, но в них нет слов (причем не только звучащих, но и написанных).

Если человек «видит» структуры и модели и оперирует ими, то он «находится» в «верхнем поясе».

«Средний пояс» - это пояс коммуникации, мысли-коммуникации. Когда человек находится в «среднем поясе», то он при помощи знаков (которые существуют именно в этом «поясе») может «изобразить», оформить то, что находится у него в «нижнем поясе» и «верхнем поясе» и передать в виде информации другим людям. Ведь то, что у человека находится в «верхнем поясе» и в «нижнем поясе», существует только для него самого и не известно никому другому. А язык (все виды языков, все виды знаковых систем) – всегда принадлежит сообществам. Поэтому «средний пояс» является местом, «форумом», в котором люди общаются друг с другом.

 

	Индивидуальные модели и структуры	Индивидуальные модели и структуры
	Общее языковое (знаковое) поле для группы людей: родной язык, иностранные и условные языки и тексты на этих языках, описывающие то, что находится в «закрытых для других зонах» («верхний пояс» и «нижний пояс»).
	Индивидуальные представления	Индивидуальные представления

 

 

Если для человека нечто  существует только в одном «поясе», то это нечто будет для него дефектным. Если это нечто существует для него только в двух «поясах», то это нечто не будет полноценным. Это нечто становится полноценным, только если оно существует для человека одновременно во всех трех «поясах».

Соответственно, формально говоря, должно существовать три «основных» вида «чистой» дефектной мыследеятельности – по числу «поясов» – и несколько видов неполноценной мыследеятельности.

Начнем с «чистой» дефектности.

В реальной жизни мы чаще всего сталкиваемся с дефектным мыследействием в «среднем поясе», редко – с дефектным действием в «нижнем поясе» и никогда – с дефектным «чистым мышлением» («верхний пояс») – возможно, такое дефектное мышление и есть, но, поскольку оно  не отображается в «среднем поясе» (никак не описывается) и не отображается в «нижнем поясе» (никак не реализовано в предметном мире), то  про него никто не может ничего знать (в том числе и тот, кто им обладает).

Достаточно редко, но все же встречается «чисто» дефектная предметная деятельность («нижний пояс»). Например, девочка просит маму научить ее набирать петли для вязания. Мама берется научить и вдруг обнаруживает, что не может описать (т.е. отобразить в «среднем поясе» в виде текста), как это делается, поскольку эту операцию «помнят» ее руки, а не она сама. Все кончается тем, что мама говорит дочке: «Я буду вязать, а ты смотри, как я это делаю». Примерно таким образом обучали своих учеников средневековые ремесленники. Может быть, именно поэтому срок ученичества был необыкновенно долгим: ведь способы и принципы деятельности не были обобщены («верхний пояс») и описаны в знаковой форме, в форме текстуального знания («средний пояс») -   деятельность существовала только в «нижнем поясе».

 С дефектной мыследеятельностью в  «среднем поясе» мы сталкиваемся чаще всего. Причем как в практике обучения, так и в той действительности, которая создается этой практикой. Приведем несколько примеров.

Классический пример из известного детского стихотворения: ребенок решает задачу, где у него «получается в ответе два землекопа и две трети». Такой ответ он получает в результате бессмысленных операций в «среднем поясе» с числами из задачи, и этот ответ его не смущает, поскольку для него в этой задаче никаких землекопов («нижний пояс») не было, а были только цифры «среднего пояса». 

Вообще стоит отметить, что математика довольно-таки «безразлично» относится к особенностям  предметного мира: 14+16 всегда равно тридцати независимо от того, что складывали -  березы или окна; 30 окон и 30 берез для математики, как правило, суть одно и то же. Поэтому, если не проводить специальных «профилактических» работ, то математика подталкивает ребенка к тому, чтобы действовать только в  «среднем поясе». Надо еще учесть, что в школе изобилуют задания: «реши пример» (пример чего?), «упрости выражение» (выражение чего?). Все это приводит к тому, что ребенок перестает соотносить числа с реальными объектами (т.е. работает только в «среднем поясе», не соотнося своих действий с «нижним поясом»). В результате, пытаясь решить задачу: «От проволоки сначала отрезали 15 метров, а потом 13 метров. Сколько всего проволоки отрезали?», ребенок вычитает из   15-ти  13, так как слово «отрезать» ассоциируется со словом «вычитать». Если опираться на схему МД, то можно сказать, что он осуществляет дефектную деятельность – действует только в «среднем поясе». Для того чтобы решить эту задачу, ребенок должен «продублировать» описываемые действия в «нижнем поясе», то есть представить себе «сюжет» задачи как фильм, и затем соотнести вопрос задачи с нужными «кадрами».

Приведем еще один пример дефектного знания («средний пояс»): на уроке математики учитель пишет на доске следующее:

(х₁ + х₂) ² = 7²

Далее, используя общеизвестную формулу сокращенного умножения, пишет:

х₁² +2 х₁х₂ + х₂²= 49

Ученик, глядя на доску, не понимает, как из левой части первого равенства  получилась левая часть второго равенства. Учитель, предположив, что ученик не знает формулу сокращенного умножения, пишет рядом на доске «(а + b) ² =» и просит ученика продолжить. Ученик без запинки выпаливает: «А квадрат плюс два АВ плюс В квадрат». «Ну?!» - говорит учитель, полагая, что после этого ученику стало все понятно. Ученик же продолжает смотреть на доску, не понимая, с какой стати учитель  задал ему этот вопрос и как этот вопрос и ответ на него помогут ему разрешить его недоумение, связанное с решаемым уравнением.

Теперь опишем этот эпизод, используя схему МД. Ребенок запомнил следующий текст («средний пояс»): «А плюс Б в квадрате равно А квадрат плюс два АБ плюс Б квадрат» как некоторое магическое заклинание, позволяющее получить одобрение учителя, как стихотворение на иностранном языке, смысла которого он не понимает, но  может воспроизвести наизусть как устно, так и письменно. Буквы А и Б      для описанного ребенка не существуют как отдельные знаки, обозначающие любые числа, всё выражение существует для него как единое целое, – ведь  ни в магическом заклинании, ни в стихотворении, как всем известно, ничего переставлять или менять нельзя.

А «икс» для ребенка – это как раз знак, обозначающий неизвестное число из уравнения, которое надо найти путем арифметических действий.

Поэтому  нет ничего странного в том, что ученик не видит ничего общего между этой формулой и тем выражением, которое написано на доске[3].

 

Давайте проанализируем с точки зрения схемы МД еще одну реальную ситуацию, на этот раз в рамках предмета «Русский язык».  Учитель спрашивает ученицу 7 класса: «Что такое спряжение?» и, убедившись, что она знает определение, просит проспрягать слово «мешок». Ребенок немедленно произносит текст: «Я мешок, ты мешок, он мешок…». При этом ребенок вполне нормален, более того, если читатель этих строк попробует повторить этот эксперимент с каким-нибудь семиклассником, то есть большая вероятность, что он приведет к тем же результатам. Почему так происходит? Дело в том, что у ученика есть два заученных текста («средний пояс»): 1) «Спряжение – это изменение слов по лицам и числам»; 2) «Я + слово, ты + слово, он + слово…». Поскольку учитель всегда дает в качестве этих слов глаголы, то обычно действия ученика производят впечатление осмысленных. Но на самом деле эти два текста для ребенка никак не связаны между собой: первый из них есть реакция на текст «что такое спряжение?», а второй – реакцией на текст «проспрягай!». При этом ребенок не выходит из «среднего пояса» - и первый, и второй тексты находятся в этом «поясе» и существуют для ребенка отдельно друг от друга.

Для того чтобы ученик отказался спрягать слово «мешок» (что было бы правильно), он должен сопоставить эти два текста, а это возможно только с выходом из «среднего пояса» в «верхний пояс». Поясним на примере: допустим, учитель в описанной ситуации задает ученику следующий ряд вопросов:

1. Что такое спряжение?

2. Какие существенные признаки ты видишь в этом определении? (Ребенок должен выделить: «изменение», «по лицам», «по числам».)

3. Изменяется ли слово «мешок» по лицам и числам?

4. Можно ли, исходя из вышесказанного, проспрягать слово «мешок»?

Эта серия вопросов, которые в реальности никогда не задаются, – и есть описание тех действий, которые ребенок должен осуществить, получив задание  «проспрягай слово «мешок»». Вся эта процедура должна осуществляться не в виде длинного вербального рассуждения в «среднем поясе», а в «свернутом» виде за счет перехода от «думания» при помощи слов (в «среднем поясе») к «думанию» при помощи структур и схем, то есть мышлению («верхний пояс»). Более того, ребенок не сможет самостоятельно построить эту вербальную цепочку, если у него нет соответствующих структур в «верхнем поясе». Ему придется заучивать наизусть огромное количество разных алгоритмов с полным отсутствием понимания, в каком месте какой алгоритм применять.

К сожалению, учителя не всегда в достаточной мере владеют умением отделять дефектные знания от полноценных, поэтому ученику довольно часто «сходит с рук», когда он в своих ответах демонстрирует дефектные знания. Примеров тому множество, приведем один из них.

Ученик в рамках урока истории на вопрос «Чем отличается личная зависимость от поземельной?» отвечает: «Личная зависимость – это когда крестьянин лично зависел от сеньора, а поземельная – это когда лично не зависел», и учитель вполне удовлетворен, хотя неизвестно, какой пример из «нижнего пояса» у ребенка связан со словами «личная зависимость» и есть ли у него вообще такой пример, или же ребенок ограничился заучиванием текста учебника («средний пояс»). 

  Вообще следует особо отметить, что учитель, задающий вопросы, ответы на которые имеются в явном виде в тексте учебника, никогда не может быть уверен в том, что ребенок, бойко предъявляющий ему эти ответы, имеет не дефектные знания. Скажем, если ребенок на вопрос «что такое средневековый парламент?» правильно отвечает в соответствии с учебником шестого класса «орган сословного представительства», то это, скорее всего, означает, что он как раз НЕ понимает, что такое средневековый парламент, так как все три слова этого определения для шестиклассника являются названиями элементов структур понятий («верхний пояс»), которые у ученика этого класса еще не сформированы как таковые. Более того, эти слова у шестиклассника, как правило,  связаны совсем не с тем, что имеет в виду автор учебника: слово «орган» - с ухом или глазом, а «представительство» - с офисом иностранной фирмы.

 

Следует особо отметить, что тексты многих учебников написаны так, что попытка ребенка связать написанное («средний пояс») со своим опытом («нижний пояс») не представляется возможной.

И хотя во многих из этих учебников полно «примеров из жизни», эти примеры не только не поощряют ребенка связывать текст учебника («средний пояс»)  со своим опытом («нижний пояс»), но даже отучают это делать, поскольку попытки ребенка осуществить такое связывание кончаются неудачей.

Например, в учебнике физики (Мякишев и Буховцев, М., Просвещение, 2000) написано:

"Однако правильная  внешняя форма не единственное и даже не самое  главное следствие упорядоченного строения  кристалла.  Главное  - это зависимость физических свойств от выбранного в кристалле направления. Прежде всего  бросается в глаза различная механическая прочность кристаллов по разным направлениям.  Например, кусок слюды легко расслаивается в одном из направлений на тонкие пластинки, но разорвать его в направлении, перпендикулярном пластинкам, гораздо труднее. Так же легко расслаивается в одном направлении кристалл графита.  Когда вы пишете карандашом,  такое расслоение происходит непрерывно и тонкие слои  графита  остаются на бумаге.  Это  происходит  потому,  что кристаллическая решетка графита имеет слоистую структуру». Далее следует описание модели кристаллической структуры графита, объясняющей это его свойство:

«Слои образованы рядом параллельных плоских сеток, состоящих из атомов углерода. Атомы располагаются в вершинах правильных шестиугольников. Расс­тояние между слоями сравнительно велико: примерно в два раза больше, чем длина стороны шестиугольника. Поэтому связи между слоями менее прочны, чем связи внутри них».

Прочитав, что графит, так же как и слюда, «расслаивается в одном направлении», любознательный ученик вытаскивает грифель из карандаша и с удивлением обнаруживает, что грифель оставляет след на бумаге в любом направлении – с обоих концов, а также горизонтально. То есть личный опыт («нижний пояс») противоречит тексту учебника.

После нескольких аналогичных  попыток связывать «средний пояс» текстов других учебников с «нижним поясом» прилежный ученик прекращает эти попытки. Ведь имея выбор: либо не верить учебнику, либо заучивать текст наизусть, ученик чаще склонен выбрать второе (так удобнее и проще).

Еще один пример – из русского языка. Стандартные определения, используемые практически во всех школьных учебниках, звучат так: «Имя существительное – это часть речи, отвечающая на вопросы «Кто? Что?» и обозначающая предмет»; «имя прилагательное – это часть речи, отвечающая на вопрос «Какой? Чей?» и обозначающая признак»; «глагол – это часть речи, отвечающая на вопросы «Что делать? Что сделать?» и обозначающая действие».

Категории «признак», «действие», «предмет» являются «реалиями» «верхнего пояса»; представления ребенка («нижний пояс») о белизне снега, о беге на короткие дистанции никоим образом не соотносятся в его сознании с категорией «предмет», а соотносятся, соответственно, с категориями «действие» (бег) и «признак» (белизна). Текст учебника противоречит опыту ребенка.

На схеме МД это будет выглядеть так:

 

«Белизна»   «Бег»

 

 

И, таким образом, ребенок, связывающий «средний пояс» учебника со своим опытом классификации явлений «нижнего пояса», оказывается в весьма затруднительном положении:  если он будет честно следовать инструкции учебника, то есть определять, к какой части речи относится то или иное слово, по указанным двум критериям, то ни бег, ни плавание, ни белизна, ни краснота не будут существительными, и, следовательно, круг существительных у ребенка заметно сузится.

Он сузится еще больше, если пятиклассник, склонный к осуществлению связывания «поясов» МД (то есть к «строительству» не дефектного, а полноценного знания), соотнесет вышеупомянутое определение существительного с определением ремесла, полученного в рамках уроков истории («изготовление различных ПРЕДМЕТОВ»):  либо он должен представить, что ремесленник производит лес, реку, слона, хлеб и другие подобные «предметы» (что маловероятно, если ребенок не является клиентом психиатра), либо он должен вычеркнуть все природные объекты и явления из списка существительных.

Но авторитетные для ребенка «источники» - учителя, родители, авторы учебника – в один голос утверждают, что все вышеупомянутые слова являются именами существительными. Поэтому ребенок замыкается в дефектном знании, основанном на принципе: «Это понять нельзя, это надо запомнить» и построенном по схеме дефектного знания: «слово» = «слово» («плавание – это имя существительное», «краснота – это имя существительное» и т.п.)[4].

 

Подобный способ подачи материала в учебниках не только разрывает связь с «нижним поясом», но и не способствует (и даже препятствует) выходу ученика в «верхний пояс» (к моделям): ведь модель имеет ценность только тогда, когда она объясняет нечто, имеющее место быть в реальном мире. То, что описывается в тексте учебника, в реальном мире НЕ ПРОИСХОДИТ. Зачем пытаться понять модель, объясняющую то, чего нет в жизни? То есть, если модель, объясняющая  устройство графита, не объясняет, почему карандаш пишет именно так, а не иначе, – зачем понимать устройство этой модели? Если определение из грамматики не помогает по-настоящему классифицировать слова по частям речи, зачем понимать это определение?

 

О неполноценной мыследеятельности:

Помимо «чисто» дефектной мыследеятельности существует мыследеятельность неполноценная.

При неполноценной мыследеятельности, в отличие от дефектной (в которой задействован только один «пояс»),  человек пользуется двумя «поясами», а не пользуется только третьим.

Рассмотрим наиболее распространенные типы.

Первый тип: человек «находится» в «нижнем поясе» и пытается объяснить смысл своих действий, используя только  «средний пояс» и не используя  «верхний пояс».

Например, некий работник осуществляет некую предметно-практическую деятельность в «нижнем поясе». Однако  описать ее он может только в «среднем поясе», не используя модели «верхнего пояса».

Получается примерно так, как у Михаила Задорнова: «Надо три раза дергануть за пимпочку и, кады чвакнет, ты отскочь, прикинься ветошью и не отсвечивай». Или же так: «Что я делаю? Не видишь разве, гвозди забиваю». Данный работник не понимает и не может объяснить, элементом какой структуры деятельности является действие, которое он осуществляет, и в структуру какой деятельности будет включен произведенный им продукт: куда он забивает гвозди, зачем он забивает гвозди, т.е. какую функцию они будут выполнять и т.д.  В результате такой дефектной деятельности появляется костюм, описанный Михаилом Жванецким: пуговицы пришиты намертво, но не в том месте, где должны быть, и их положение и размер не соответствуют размерам и положению петель под эти пуговицы. Рукав сшит так, что рука не может выполнять одну из своих функций – сгибаться и т.д.

В вышеприведенном примере с гвоздями полноценным был бы, например, такой ответ: «Что я делаю? Прибиваю половые доски к лагам, ведь если их не прибить, они будут сильно прогибаться, когда по ним будут ходить». В данном тексте отображена модель из «верхнего пояса», в структуре которой в качестве элементов присутствуют:  амплитуда колебаний доски, понятие «рычаг» со всеми его составляющими, функция пола.  Работник, который таким образом (во всех трех «поясах») видит свою деятельность и ее результат, может скорректировать свои конкретные действия в изменившихся обстоятельствах (поставили не «стандартный» материал, не те гвозди и пр.) так, чтобы конечный результат (дом в целом или город в целом) не пострадал.

В качестве примера отсутствия «верхнего пояса» при наличии «среднего» и «нижнего» можно привести реальный исторический казус: казалось бы, разумное решение построить в СССР завод по производству большегрузных автомобилей КАМАЗ не сопровождалось пониманием того, что для этих грузовиков нужны другие ГОСТы при прокладывании дорог. Результатом было уничтожение дорожного покрытия по всей стране и огромные «непредвиденные» затраты на их ремонт.

Приведем пример неполноценной мыследеятельности первого типа из школьной практики. Ученик, начиная с 3-4 класса и до глубокой старости, хорошо обученный («натасканный») алгоритму умножения и деления в столбик («нижний пояс»), получает задание: «Устно раздели 52 на 4». Далее он действует исключительно в «нижнем поясе»: закатывает глаза, представляет себе этот пример, записанный «уголком», и осуществляет процедуру деления «уголком», КАК БЫ записывая промежуточные результаты: «Пять разделить на четыре – один. Один умножить на четыре – четыре. Четыре пишем под пятёркой. Пять минус четыре – один. Двойку сносим. Двенадцать разделить на четыре – три. Один и три – тринадцать».

Характерно, что дети младшего возраста при этом водят глазами  по «написанному» перед ними «тексту» и  непроизвольно двигают рукой,  «записывая» промежуточные результаты.

Таким образом, ученик находится одновременно в двух «поясах» – действует в «нижнем» (воспроизводя заученную последовательность действий)  и комментирует свои действия в «среднем». Но при этом в его мыследеятельности напрочь отсутствует «верхний пояс» (СТРУКТУРА объекта).

Строго говоря, вышеописанные «математические» действия ученика вообще не имеют к математике никакого отношения, поскольку ребенок не действует с ЧИСЛАМИ «52» и «4», а оперирует с ЦИФРАМИ, причем цифры для него не есть знаки числа, а есть знаки, указывающие на алгоритм, который надо осуществить (при этом то, какие конкретно это цифры, не имеет для него никакого значения, поскольку алгоритм деления столбиком не зависит от того,  с какими числами он осуществляется).

Для человека же, осуществляющего полную мыследеятельность, будет значимо, с какими ЧИСЛАМИ он имеет дело: если он делит 52 на 4, то он, скорее всего, разобьет 52 на 40 и 12, а если 164 на 4, то либо на 160 и 4, либо на 100, 40 и 24, то есть он видит структуру объекта (в данном случае – числа), иными словами, «подключает» «верхний пояс».

Показательно, что большинство детей, хорошо обученных «неполноценной» математике и легко умножающих и делящих многозначные числа, впадают в ступор, когда их просят ответить на вопрос: «Скажи, чему  ПРИМЕРНО будет равно произведение чисел 47 и 32?». ТОЧНЫЙ результат такой ребенок безусловно может назвать (правда, только ПОСЛЕ того как осуществит «магическую» процедуру умножения столбиком), а вот ПРИМЕРНО – это вообще  за рамками его возможностей. Происходит это потому, что, как уже говорилось выше, этот ребенок за цифрами вообще НЕ ВИДИТ число, то есть МЕСТО данной ВЕЛИЧИНЫ в числовом ряду, его ДЕСЯТИЧНУЮ СТРУКТУРУ, вариативность способов разбивки на части одного и того же числа, СМЫСЛ УМНОЖЕНИЯ и т.п., ведь все эти понятия  находятся в «ВЕРХНЕМ поясе», куда ребенок, осуществляющий описанную выше неполноценную мыследеятельность, «не  заглядывает».

 

Второй тип неполноценной мыследеятельности формально похож на предыдущий, но по существу он совершенно иной: человек «находится» в «среднем поясе» и пытается описать нечто, используя только  «нижний пояс» и не используя  «верхний пояс». Приведем пример.  Многие люди легко и не задумываясь употребляют в своей речи слова, которые обозначают не реалии  «нижнего пояса» (кружка, ложка, кошка, окно и пр.), а реалии «верхнего пояса» (такие, как оценка, знание, мысль, идея, счастье, красота и пр.). Однако большинство  из них на вопросы: «Что означает слово «оценка»? Слово  «красота»? Слово «знание»? – отвечают так, как будто эти слова обозначают реалии «нижнего», а не «верхнего пояса». Например: «оценка – это то, что стоит в журнале»,  «счастье – это когда тебя понимают», «знание – это когда ты на все вопросы можешь ответить» и т.д.[5].

Особенно показательна сама форма такого определения: «Знание (смысл, понимание, красота и т.д.) – это КОГДА…» Человек, определяющий вышеуказанные понятия подобным способом, демонстрирует следующее: он «берет» определяемое слово и «смотрит» в «нижний пояс», где ищет ситуации, в которых звучало  данное слово, а затем выдает описание таких ситуаций за определение. Для того чтобы построить полноценное определение, нужно создать (или использовать уже созданную) модель (в «верхнем поясе»), описать ее сущностные характеристики (в «среднем поясе»), привести примеры функционирования модели (а не слова) в конкретных предметных ситуациях («нижний пояс»). Проинтерпретируем вышеизложенное при помощи схемы МД.

Предположим,  человек, осуществляющий полноценную МД, хочет дать определение понятию «оценка».

1) Сначала он вспомнит как можно больше разнообразных ситуаций оценивания (в «нижнем поясе»), то есть: что происходит, когда оценивают –  контрольную работу по математике, внешний вид окружающих (одежда, прическа, поведение),  качество товара, скорость машины,   расстояние до какого-нибудь объекта и т.д.

2) Затем он выделит то ОБЩЕЕ, которое присутствует во всех этих ситуациях, а именно - наличие: а) образца (эталона), б) объекта оценивания, в) оценщика, г) процедуры сравнения объекта с эталоном, д)  решения о том, чем/насколько объект отличается от эталона.

3) Далее он построит модель, демонстрирующую сущность оценивания («в верхнем поясе»).

4) Затем он опишет эту модель вербально («средний пояс»), например так: ОЦЕНИВАНИЕ – ЭТО ДЕЙСТВИЕ, ПРИ КОТОРОМ ОСУЩЕСТВЛЯЕТСЯ ОПЕРАЦИЯ СРАВНЕНИЯ ОБЪЕКТА ОЦЕНИВАНИЯ С ЭТАЛОНОМ   (ПРИНЯТЫМ ИЛИ ПОДХОДЯЩИМ ДЛЯ ДАННОГО ОБЪЕКТА), В РЕЗУЛЬТАТЕ КОТОРОГО ВОЗНИКАЕТ ВЫВОД О КАЧЕСТВЕННОМ ИЛИ КОЛИЧЕСТВЕННОМ СООТНОШЕНИИ ЭТАЛОНА И ОБЪЕКТА, ТО ЕСТЬ ОЦЕНКА.

В случае необходимости (при объяснении людям, что такое оценка) он может проиллюстрировать свое описание модели примерами из «нижнего пояса».

 

В реальной школьной практике вообще очень плохо обстоят дела с использованием «верхнего пояса» в учебной деятельности ребенка. Ученик в лучшем случае запоминает вербальное описание модели в «среднем поясе» (так называемое «определение») и конкретные примеры («нижний пояс»), не «видя» модели в «верхнем поясе», которую это определение описывает, и не пытаясь реконструировать эту модель в своем сознании в виде схемы.

Такой ученик может произнести правильное определение и привести примеры «из учебника» или абсолютно аналогичные. Например, если определение имени существительного сопровождается примером «кошка», он может добавить собственный пример «собака», но не добавит «дружба», «длина» или «темнота».  И его полностью поставит в тупик вопрос: является ли существительным слово «на дорогах». То есть сказать, подходит ли под  определение другой реальный объект, о котором не говорится в учебнике,  он не может,  так как у него нет модели в «верхнем поясе», которая описывается этим определением, а слова, при помощи которых создается даже абсолютно правильное определение, как правило, многозначны, иногда метафоричны, иногда подразумевают ассоциации и т.п. (в частности, слово «сторона» для ученика ассоциативно  подразумевает «одна из четырех»).

Еще один пример: ученик третьего-четвертого  класса знает определение периметра. В школьной практике он сталкивался только с периметром прямоугольника. Если этому ребенку предъявляется любая другая фигура (треугольник, пятиконечная звездочка), то он, чтобы определить периметр данной фигуры, пытается в ней найти длину и ширину, сложить эти величины и умножить на два. Или вообще отказывается выполнять задание, считая, что периметра у этой фигуры нет.

Третий тип неполноценной мыследеятельности: задействованы только «верхний пояс» и «средний пояс» и не используется «нижний пояс». Например, текст «Сепульки – это результат процесса сепуления» вполне может быть демонстрацией результата неполноценной мыследеятельности такого типа. Чаще всего этот тип встречается среди академиков и профессоров (именно поэтому их лекции обычно так плохо понимают студенты).

Например, учитель  на вопрос ребенка: «Что такое эшафот?» - отвечает: «Эшафот – это место казни». Учитель использует два «пояса» - «средний» и «верхний»: он дает точное определение слова «эшафот», но только в понятийном смысле, в пространстве «чистого мышления». Эшафот – это, действительно, специально созданное подходящее  МЕСТО для придания большей публичности КАЗНИ - публичному насильственному лишению жизни с целью устрашения остальных. И учителю кажется, что он все объяснил.

Но в результате этого объяснения ребенок, склонный к полноценной МД, может с равным успехом  представлять себе Эзопа, карабкающегося на скалу, или американского гангстера, садящегося на электрический стул, поскольку в объяснении учителя нет «правильного» «нижнего пояса».

Ребенок запоминает текст объяснения учителя с тем представлением в «нижнем поясе», которое ему ближе. В результате, встретив в каком-нибудь тексте словосочетание «взойти на эшафот» применительно к средневековому рыцарю при отсутствии электричества и гористой местности (скажем, «эшафот на центральной площади»), ученик оказывается в ситуации полного непонимания и в итоге вообще перестает что-либо представлять в «нижнем поясе», поскольку представить такое невозможно. Это очень вредит процессу освоения нового материала – ведь ребенок запоминает в прочитанном тексте только те места, которые связываются у него с его опытом «нижнего пояса», остальные части текста вообще не замечаются ребенком.

Многочисленные исследования и эксперименты показывают следующее: если ребенку дают задание прочитать одну страницу текста и рассказать все, что он понял и запомнил, то ребенок пересказывает только те фрагменты текста, которые «зацепили» его «нижний пояс», а остальные он просто не видит и на вопрос: «Ты рассказал все?» - уверенно отвечает: «Все». А если ему показать пропущенные им фрагменты текста, он смотрит на них с большим удивлением, так, как будто видит их в первый раз. На уроке, когда ребенок пересказывает только то, что он на самом деле понял (т.е. перевел в другие «пояса» МД) из текста параграфа, он получает «2» или «3», и чтобы получить хорошую оценку, он вынужден практически выучить наизусть те части текста, которые он не смог представить. В результате он получает высокую оценку на уроке. Поэтому в дальнейшем  такой ребенок, чтобы быть успешным, вообще «выключает» свой «нижний пояс» и начинает бодро пересказывать тексты, в которых он уже ничего не пытается понять (то есть, как минимум, представить описываемое в «нижнем поясе»). И, таким образом, перестает осуществлять даже неполноценную мыследеятельность и скатывается к дефектной.

****************************

Схема МД позволяет не только выявлять и классифицировать типы ошибок, которые делает ребенок в процессе учебной деятельности, но и является эффективным инструментом для исправления и предупреждения подобных ошибок. Но об этом – в следующей статье.